Спектр графа

2 Спектр Предфрактального Графа С Затравкой Регулярной Степени.Спектр графа - это множество всех собственных значений матрицы смежности с учетом кратных ребер.Спектр полного графа Кn на n?1 вершинах состоит из числа n - 1 и n-1 чисел, равных -1.Перечислим причины проявляемого интереса к спектрам графов.Спектр неориентированных мультиграфов состоит из действительных чисел.Приведем еще несколько теорем из теории матриц, характеризующих спектральные свойства графов.В этой главе описывается лишь часть известных связей между спектром и структурой графов.Если задан спектр графа, предполагается, что известен его характеристический многочлен, и наоборот.Обратно, если - r принадлежит спектру орграфа G, то матрица смежности орграфа G импримитивна.Характеристический многочлен, а - спектр графа G.