Системы линейных уравнений

Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранги матриц A и совпадают, т.е.Если матрица А системы линейных уравнений невырожденная, т.е.Система линейных уравнений имеет вид.Система (5.1) называется совместной, или разрешимой, если она имеет по крайней мере одно решение.Система называется несовместной, или неразрешимой, если она не имеет решений.Вопрос о совместности системы (5.1) решается следующей теоремой.Если 0 < r < n, то система является неопределенной.Для множества М решений системы (5.1) имеются три возможности.M = (в этом случае система несовместна).Система имеет единственное решение только в том случае, когда.