Решение дифференциального уравнения первого порядка

До сих пор для численного интегрирования дифференциального уравнения первого порядка.Изложим метод Адамса применительно к уравнению первого порядка.Мы применяли формулы, в которых явно используется лишь первая производная искомого решения.Зная эти значения, из уравнения (1) можно найти значения производных и составить таблицу разностей.Тем самым будет заполнена первая строка начальной таблицы .В силу второй интерполяционной формулы Ньютона с точностью до разностей четвертого порядка получаем.Для контроля рекомендуется вычислив первое приближение для по формуле.Методы, основанные на применении производных высших порядков.Для этого вторую формулу умножим на , а третью - на и сложим с первой. Будем иметь.Из формулы (4) при i=2 получаем первое приближение для.