Дифференциальные уравнения в частных производных

Порядок дифференциального уравнения определяется максимальным порядком производной.Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое их семейство.В трёхмерной декартовой системе координат уравнение в частности принимает форму.Дифференциальное уравнение, описывающее свободные колебания струны, имеет вид.Классические уравнения математической физики являются линейными.Есть линейные и нелинейные уравнения.Это простейшее уравнение гиперболического типа.Основными задачами для уравнения теплопроводности являются задача Коши и смешанная краевая задача.При постановке краевой задачи для уравнения (4.8) его необходимо дополнить граничными условиями.Рассмотрим примеры решения уравнения колебаний струны (3.2) каждым из этих методов.