Задачи на наибольшее и наименьшее значения функций

Каков должен быть радиус основания воронки, чтобы ее объем был наибольшим?Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объема, вписанного в данный конус.Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм найдите тот, у которого площадь наибольшая.Какой из прямоугольников периметром 80 см имеет наибольшую площадь?Чему должна быть равна высота цилиндра, чтобы этот цилиндр имел наибольший объем?Найдите тот, у которого периметр наименьший.Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=10см.Проволоку длины l согнули так, что получился круговой сектор максимальной площади.Найдите центральный угол сектора.Высота конуса = H, радиус основания - R.