Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента

[pic] , а [pic] интерполяционным многочленом по системе [pic] .[pic] . Существует ряд явных представлений алгебраических интерполяционных многочленов.Аппарат интерполирования функции лежит в основе построения многих квадратурных и кубатурных формул.П р и м е р. Функция [pic] задана таблицей на сегменте [pic] .Например интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид.Общие идеи построения интерполяционных методов решения уравнения.Для приближенного нахождения предельных значений функции.Приближенное представление функций.[pic] , где [pic] - некоторая заранее выбранная система линейно независимых функций.[pic] - заданные числа, [pic] .