Метод наименьших квадратов в случае интегральной и дискретной нормы Гаусса

Ясно, что метод наименьших квадратов (6) - является дискретным аналогом функции Гаусса (4) .Метод наименьших квадратов в случае приближения функции.Квадратичное приближение таблично заданной функции по дискретной норме Гаусса.С помощью метода наименьших квадратов аппроксимировать эту функцию в классе линейных функций.В функциональном пространстве Гильберта , норме невязки имеет вид (интегральная норма Гаусса).Т.е. допускаем, что . Для нахождения коэффициентов , составляем невязку по дискретной норме Гаусса.Так, чтобы минимизировалась интегральная норма невязки Гаусса.Очевидно, что условия минимума дискретной функции невязки Гаусса - имеют вид.Из (27) - получаем нормальные уравнения Гаусса.Систему (14) можно переписать в нормальном виде Гаусса.