Центральная предельная теорема и ее доказательство через ряды Тейлора

Следствием из ЦПТ является предельная теорема Муавра-Лапласа.Предельная теорема Муавра - Лапласа.Согласно ЦПТ или предельной теореме Муавра - Лапласа, последовательность.[pic] математическое ожидание [pic] и через [pic] - дисперсию [pic] .По теореме о непрерывном соответствии можно сделать вывод о слабой сходимости.Если [pic] , то [pic] .Если [pic] и [pic] , то [pic] .[pic] - произвольная с. в., имеющая распределение [pic] .[pic] и т.д. (продолжить ряд) .Следующее важное свойство уточняет отношения между сходимостями.