Перевірка статистичних гіпотез відносно невідомих значень параметрів визначеного розподілу

Що, як доведено [5] , при справедливості нульової гіпотези має -розподіл Стьюдента з ступенями волі.У якості критерію перевірки нульової гіпотези візьмемо випадкову величину.Для перевірки нульової гіпотези у якості критерію застосуємо випадкову величину.У якості критерію перевірки нульової гіпотези візьмемо таку випадкову величину.Нехай генеральні сукупності і розподілені нормально.Конкуруючою гіпотезою є : .Нехай генеральні сукупності і розподілені нормально, причому їхні дисперсії невідомі.Якщо , немає причин відкинути нульову гіпотезу, її приймають, у разі - нульову гіпотезу відкидають.Якщо - немає причин, щоб відкинути нульову гіпотезу; при - нульову гіпотезу відкидають.Можна показати, що величина підкоряється -розподілу Стьюдента з ступенями волі.