Половцы. Кто они?

ХI в., а в случае с С.Г. Кляшторным, - вопроса о том, кто такие половцы.По: Кляшторный С.Г., Султанов Т.И. Государства...Там же. - С. 126-127.Кто же они такие?Б.Е.Кумеков полагает, что куны и каи были тюркоязычными этносами.Возникшие у него сомнения С.М. Ахинжанов решает просто.Никакой крупной передвижки племен под давлением державы Ляо в начале ХI в., считает он, не было.Ну никак нельзя представить себе событие 40-х г.г. ХI в. так, как это сделал С.М.Ахинжанов.Семиречье в первой половине ХI в. было основной территорией мощной державы Караханидов.Как могли сдвинуть куны на запад кыпчаков, если сами они находились на землях карлуков?