Операторные уравнения

Если существует левый обратный оператор к А, то уравнение (2) может иметь не более одного решения.Взглянем на понятие непрерывно обратимого оператора с точки зрения разрешимости линейного уравнения.Если А непрерывно обратим, то уравнение это имеет единственное решение x = A.(решение того же уравнения с правой частью.Рассмотрим следующее уравнение.Таким образом, мы приходим к следующей рекуррентной системе уравнений для определения x.= А (0) непрерывно обратим. Решая последовательно уравнения получившейся системы, находим.К А, то уравнение (2) имеет решение.Непрерывно обратима и, следовательно, уравнение (1) имеет единственное решение.|| ≤ 1}.