Дифференциальные уравнения

Составляем дифференциальное уравнение Эйлера вида.Найти решение уравнения yk+2 - 19 yk = 4k, y0 = 1, y1 = 1.Имеем неоднородное линейное разностное уравнение с постоянными коэффициентами.Т.к. , уравнение Якоби имеет вид.Следовательно, решение исходного разностного уравнения есть.Функция линейное разностное уравнение экстремум.А) для проверки условия Якоби составим уравнение Якоби вида.Подставим в исходное уравнение, получим.Т.е. или (1) .Его общее решение есть .