Аксиомы планиметрии

Аксиомы и основные понятия составляют основания планиметрии.Набор аксиом должен быть таким, чтобы, опираясь на него, можно было доказать дальнейшие утверждения.Начала начинаются с изложения 23 определений и 10 аксиом.Первые пять аксиом - общие понятия, остальные называются постулатами.Многие считали его лишним, и что его можно и нужно вывести из других аксиом.Первой книге предпослан также список постулатов и аксиом.Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением.Из истории аксиом.Основные понятия выделяются следующим образом.Таким образом, мы приходим к элементарным понятиям, которые нельзя определить через другие.