Измеримые функции

Всякая функция, заданная на множестве меры нуль, измерима.Измеримость функции f (x) + k вытекает из соотношения Е (f+ k >a) = E (f>a- k) .Отсюда, между прочим, весьма просто получаются примеры разрывных измеримых функций.Последовательности измеримых функций. Сходимость по мере.Для всякой измеримой и почти везде конечной функции.Определение и простейшие свойства измеримой функции.(х) есть измеримая функция, заданная на множестве Е, а.0, то измерима и функция 5).Функция f (x) измерима потому, что.Дальнейшие свойства измеримых функций.