Уравнения свертки. Обобщенные функции

Определение. Фундаментальным решением уравнения (8) называется любая обобщенная функция такая, что .Решение уравнений в обобщенных функциях.Общее решение уравнения колебаний струны задается формулой , где и любые обобщенные функции.3 Дифференциальные уравнения в обобщенных функциях.Свертка обобщенных функций имеет следующие свойства.Можно найти преобразование Лапласа свертки обобщенных функций и.Обобщенные функции являются крупнейшим достижение математики XX века.В литературе обобщенные функции часто называют распределением.Обобщенные функции - математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.Следовательно, каждая обобщенная функция бесконечно дифференцируема.