Построение решений дифференциальных уравнений в виде степенных рядов

Найдем решения уравнения (5.3) в виде рядов по степеням . подставляем в уравнение ряды.Решение задачи Коши для линейного уравнения второго порядка при помощи степенных рядов.Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов.Рассмотрим пример, в котором решение задачи Коши представимо в виде сходящегося степенного ряда.Нормированную в точке 0 в виде степенных рядов.Интегрирование однородного линейного уравнения второго порядка при помощи степенных рядов.Представляя искомое решение в виде ряда Тейлора по степеням , имеем.Проинтегрировать при помощи степенных рядов уравнение.Используя фундаментальную систему , можем записать обще решение уравнения (4.4) в виде.Ищем это решение в виде степенного ряда по степеням.