Исследование решений дифференциальных уравнений

Исследование решений дифференциальных уравнений в окрестности полюсов и особых точек.Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов.Рассмотрим задачу Коши для уравнения n-го порядка, разрешенного относительно старшей производной.Общее дифференциальное уравнение Риккати.Для четырех частных решений этого уравнения y1, y2, y3, y4 двойное отношение постоянно.Исследование решений в окрестности полюса и существенно особой точки.Определим все полюсы решения задачи Коши для уравнения Риккати.Решение этого уравнения ищем в виде ряда.Лоран дифференциальный рикатти уравнение.Нули которого будут являться полюсами исходного уравнения (4.1) и наоборот.