Хроматичне число будь-якого планарного графа не перевищує 5.Ненульове значення у клітинці матриці вказує на зв'язок між вершиною і ребром (їх інцедентність) .Цей спосіб збереження найкраще підходить для перерахування усіх вершин суміжних з x.Зрозуміло що таким чином ми отримали плоский граф.Знайти хроматичне число.Легко придумати карту, для якої трьох кольорів буде недостатньо.Приклад такої карти приведено на мал.Не важко зрозуміти, що цій карті відповідає граф , хроматичне число якого рівне 4.Спроби придумати карту, для якої недостатньо і чотирьох кольорів, довгий час не приводили до успіху.Тому й дійсно виникла наступна гіпотеза.