Усереднення в коливних системах з повільними та швидкими змінними

Для усереднення систем зі швидкими і повільними змінними ми розглянемо систему.Формулювання теорем про близькість розв'язків системи з повільними та швидкими змінними.Отже на відрізку для системи (1) зі швидкими та повільними змінними ми отримали наближений розв'язок.Де вважатимемо вектор - вектор повільних змінних, а - вектор швидких змінних.Розв'язок усередненої системи належить області з деяким околом.Розв'язок частинно усередненої системи (11) рівномірно асимптотично стійке відносно .Тоді системі (5) поставимо у відповідність усереднену систему.Тоді системі (5) поставимо у відповідність частино усереднену систему.Розв'язок усередненої системи.Розв'язок , частинно усередненої системи.