Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа

Для решения гладкой конечномерной задачи с ограничениями типа равенств и неравенств следует.Ограничение может быть записано в виде включения, а также в виде уравнений или неравенств.Сфера применимости принципа Лагранжа достаточна широка.Теорию задач на отыскание наибольших и наименьших величин называют теорией экстремальных задач.Ныне раздел анализа, называют теорией экстремальных задач.Запись задачи в виде означает, что мы должны решить задачу на минимум, и задачу на максимум.В случае a) критические точки могут доставлять и минимум, и максимум в задаче.В случае b) критические точки могут доставлять минимум в задаче.В случае c) критические точки могут доставлять максимум в задаче.Ограниченное и замкнутое множество конечномерного пространства является компактом.