Исследование задач на максимум и минимум

В математике исследование задач на максимум и минимум началось давно, примерно 25 веков назад.Основным элементом в задаче Понтрягина выступает ограничение на управляющие воздействия.В 1968 году А.Я. Дубовицкий и А.А. Милютин опубликовали статью о нерегулярном принципе максимума.Анализ перехода от уравнения Эйлера к принципу максимума называется расшифровкой.Задача расшифровки является довольно трудной для нерегулярных смешанных ограничений.Подобного рода задачи получили название узких мест в управлении реальными процессами.Рассмотрим задачу определения прямоугольника с заданным периметром наибольшей площади.Нас интересует решение задачи в области , .Функции и удовлетворяют условиям теоремы 1, поэтому решать задачу можно при помощи функции Лагранжа.При этом числа , , называют множителями Лагранжа в этой задаче.