Вариации при исчислении

Рассмотрим основную лемму вариационного исчисления.Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление.Элементы вариационного исчисления.Постановка задачи вариационного исчисления.Вариация δJ (u, η) - не только однородный, но и аддитивный функционал от η.Вторая вариация функционала.Если она сходится, то ее предел решает вариационную задачу.На этом построены численные вариационные методы (см 15) и обоснование их сходимости.Допустимые кривые и будем считать близкими, если модули вариаций и малы и малы модули приращений и .Называется второй вариацией функционала J на элементе u.