Примеры разностных аппроксимаций

Напомним примеры разностных аппроксимаций и введем необходимые обозначения.В качестве следующего примера рассмотрим разностную аппроксимацию оператора Лапласа.Возможны разностные аппроксимации оператора Лапласа и на шаблонах, содержащих большее число точек.Исследуем погрешность аппроксимации разностного граничного условия (4) . Обозначим lh ((0) = -a1 (x.Заметим, что если положить ai = k (xi) , то получим только первый порядок аппроксимации.Аппроксимация дифференциального уравнения.Аппроксимация граничного условия.Выше было установлено, что схема (3) , (4) имеет второй порядок аппроксимации.Разностную схему по аналогии с дифференциальной задачей будем называть также разностной задачей.Такая схема называется схемой повышенного порядка аппроксимации.