Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметров

Т. е. решение уравнения с начальными данными . Теорема 1 доказана.При сделанных предположениях область и непрерывна в .Оценим ошибку приближенного решения на указанном отрезке.Где непрерывная функция, фундаментальная матрица ?, нормированная при , непрерывна в области .Дифференциальное уравнение с начальными данными.Приближенное решение дифференциальных уравнений.Рассмотрим дифференциальное уравнение, зависящее от параметра.Учитывая, что решение уравнения при , имеем.Определено при и функция непрерывна на множестве.Д о к а з а т е л ь с т в о. Прежде всего покажем, что связно.