Почти возрастающая функция

Аналогично доказательству для монотонно убывающей на [a, b] функции f (x) .Предположим, что функция f (x) имеет в точке х = х1 максимум.Для случая, если функция f (x) имеет в точке х2 минимум теорема доказывается аналогично.Что это число А и будет искомым пределом.Для того чтобы вычислить inf f (x) и sup f (x) необходимо, чтобы существовали точки экстремума.По определению: =f? (x1) т.е. если ?х?0, но ?х0, то f? (x1) ? 0.По теореме Лагранжа: f (x) - f (x1) = f&#162; (e) (x - x1) , где x < e < x1.Существует , по свойству точной нижней грани, найдем такое значение x>a, что f (x).Найти f ? (x).(Достаточные условия существования экстремума).