Множества. Функция и ее непрерывность

Множество функция непрерывная число.Графиком функции называется множество точек на плоскости с координатами , .Следовательно, для непрерывной функции знак предела можно вносить под знак функции.Сформулируем еще одно (второе) определение непрерывности функции в точке.Пример. Используя определение 2, покажем, что функция непрерывна в любой точке .Таким образом, функция непрерывна в любой точке .Непрерывность функции в любой точке доказывается аналогично.Функция называется непрерывной в интервале , если она непрерывна в каждой точке этого интервала.Определение. Точки, в которых функция не является непрерывной, называются точками разрыва функции.Следовательно, согласно определению 1, функции , , и непрерывны в точке (частное при условии ) .