Диофантовы уравнения

Как-то раз, листая учебник, я наткнулся на небольшую врезку о диофантовых уравнениях.Диофантовы уравнения как математическая модель жизненных ситуаций.Простейшие нелинейные диофантовы уравнения.Пример № 1: Найти все целые решения уравнения 19х-8у=13.При подстановке полученного n в (7) уравнение получаем: 60k+1=7f.Диофант полностью проанализировал неопределённые уравнения второй степени с двумя неизвестными.Пример № 2: Решить в целых числах уравнениеx2-3xy+2y2=7.Если у=0, тогда исходное уравнение примет вид x5=33. Тогда x не является целым.Значит, при у=0 данное уравнение не имеет целых решений.Если, y?0, то все пять множителей в левой части уравнения различны.