Обобщенный метод наименьших квадратов

Учитывая свойства обратных квадратных матриц, т. е.Кроме этого, существуют разнообразные обобщения этого понятия, которые будут приведены ниже.В классе линейных несмещенных оценок вектора ? для обобщенной регрессионной модели оценка.Учитывая обобщенную линейную модель множественной регрессии (Y = X ? + ?) , представим ее в виде.Теперь, умножив обе части обобщенной регрессионной модели.Оценка b* = (X 'X) Ї1 X'Y является точкой минимума по b остаточной суммы квадратов.Непрерывное преобразование само фактически является обобщением более ранней идеи рядов Фурье.Убедимся в том, что оценка b* является несмещенной.(представление матрицы ? в виде ? = РР' не единственно, но для нас это не имеет значения) .РЇ1 ? (Р') ?№ = РЇ1 РР') (Р') ?№ = (Р ?№Р) Р' (Р') ?№ =Е п.т.е.РЇ1 ? (P ?№) ' = Еп.