Обозначения и определения тензорной алгебры

Мы взяли число измерений равным трем лишь для определенности.Рашевский П.К., Риманова геометрия и тензорный анализ, Гостехиздат, Москва, 1953.Гуревич Г.В., Основы теории алгебраических инвариантов, Гостехиздат, Москва, 1948.Труды семинара по векторному и тензорному анализу, вып.Таким образом, если arst и brst - два объекта третьего порядка, то объект , определенный равенством.В дальнейшем мы увидим, что для наших переменных удобна форма записи 2) , а не 1) .Объекты первого порядка, имеющие три составляющие, назовемтрехмерными.Объекты, которые зависят от двух индексов, называются объектами второго порядка.Легко видеть, что в этом случае каждый объект имеет 9 составляющих.Здесь каждый объект содержит З3 или 27 составляющих.