Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции

Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции Примеры.Пример №1. Исследовать функции arcsin (1/x) и arccos (1/y) и построить их графики.Пример №2. Исследовать функцию y=arccos (x2) .Пример №3. Исследовать функцию y=arccos2 (x) .Решение: Рассмотрим 1-ю функцию.Заметим, что функция y=arccosec (x) определяется из условий cosec (y) =x и y.Пример №4. Исследовать функцию y=arctg (1/ (x2-1)).Т.к. функция четная, то достаточно исследовать функцию на двух промежутках.F (y) убывает на пр. [-1;1] от π2 до 0.( - ∞ ; -1 ] U [ 1; + ∞ ).