Элементы теории устойчивости

Анализ устойчивости непосредственно связан с определением условий равновесия.Таким образом, в нелинейной теории недостаточно только получить весь спектр возможных решений.Необходимо еще провести исследование всех решений на устойчивость.Исследованию вопросов устойчивости посвящено множество работ.А. М. Ляпунов дал строгое математическое определение устойчивости.Определение устойчивости и асимптотической устойчивости.Более жестким, чем только что данное определение, является определение асимптотической устойчивости.Приведенное определение устойчивости называется устойчивым в малом.Методы А. М. Ляпунова по исследованию устойчивости.Положения Ляпунова об устойчивости линеаризованной системы.