Теорема Штольца

Формулировка и доказательство теоремы Штольца.Применение теоремы Штольца к нахождению некоторых пределов отношения последовательностей.Этот результат с помощью теоремы Штольца получается сразу: [pic].Применим теорему Штольца к доказательству следующего интересного предложения.Действительно, полагая в теореме Штольца.Полагая в теореме Штольца xn=1k+2k+…+nk, yn=nk+1, будем иметь.Полагая xn равным числителю этой дроби, а yn - знаменателю, применим еще раз ту же теорему.Если при этом взять [pic] , то для [pic] , очевидно [pic] , что и доказывает теорему.Нахождение некоторых пределов отношения функций с помощью теоремы.= [pic] =.