Математическая кунсткамера (кое-что из истории геометрии)

Построенная Урысоном теория размерности произвела глубокое впечатление на весь математический мир.До прихода нацистов к власти Геттингский университет был одним из основных математических центров.Джин выходит из бутылки.Необычной является уже сама функция Дирихле, о которой говорилось выше.Ведь на самом маленьком отрезке оси абсцисс бесконечно много и рациональных и иррациональных чисел.Построить график этой функции совершенно невозможно, потому что эта функция во всех точках разрывна.На первый взгляд это совершенно невозможно.Тем не менее оказалось, что такие странные функции существуют, причем построить их совсем нетрудно.Выполним описанную операцию бесконечно много раз.У нас получится линия, изображенная на рис.