Математика. Интегралы

Док-во: 1) Достаточность.0 (0) , значит, f (x) не убывает (не возрастает) на (a,b) . 2) Необходимость.Из (a,b) справедливо неравенство f (x.Говорят, что функция f (x) не убывает (не возрастает) на (a,b) , если для любых точек x.Говорят, что функция f (x) возрастает (убывает) на (a,b) , если x.По теореме Лагранжа: f (x.0f (x) -f (x.>0, f (a) 0f имеет в точке x.0, x (a,b) график f (x) имеет на (a,b) выпуклость, направленную вниз; 2) ) f (x).Из (a,b) . Функция f (x) дифференцируема (и непрерывна) на [x.