Нестационарное уравнение Риккати

Уравнение Риккати сохраняет свой вид при следующих преобразованиях переменных.Очевидно, получается уравнение типа Риккати.Как уже упомянуто, решение уравнения Риккати не сводится, вообще говоря, к квадратурам.Если известно одно частное решение уравнения Риккати, полное решение получается двумя квадратурами.Итак, общее решение уравнения Риккати есть дробно-линейная функция от произвольной постоянной.Если известны два частных решения уравнения Риккати, то общее решение находится одной квадратурой.Это и есть общий интеграл уравнения Риккати.Были сформулированы и доказаны леммы для ОФ уравнения Риккати.Т.е. мы, действительно, получили уравнения типа Риккати.Т.е. ангармоническое отношение любых четырех частных решений уравнения Риккати равно постоянному.