Линейные алгебры малых размерностей

Описание алгебр Ли малых размерностей.Опишем теперь все алгебры Ли, размерность которых меньше четырех.Эта алгебра - единственная неабелева алгебра Ли размерности 2.Размерностью алгебры Ли L называется размерность векторного пространства L.Алгебра Ли называется нильпотентной, если для некоторого положительного целого n L (n) =0.Алгебра Ли Lr называется полупростой, если ее радикал равен нулю.Где ?, ? - числа, а a,b,c - элементы алгебры.Алгебры Ли прочно вошли в математику в конце прошлого века.Алгебры Ли представляют собой один из классических объектов современной математики.Теория представления алгебр Ли до сих пор не имеет, по существу, самостоятельного статуса.