Краевые задачи остывания нагретых тел

Собственные значения и собственные функции краевой задачи, как известно, даются формулами.Рассмотрим задачу остывания цилиндра радиуса c и высотой.Рассмотрим неравномерно нагретое тело.Которое согласуется с выводами теории задачи Штурма - Лиувилля.Примеры решения задач.Согласно методу разделения переменных задача на собственные значения (2.2.7) имеет вид.Следовательно, решение задачи вычисляется по формуле.В итоге для задачи (2.3.1) , (2.3.2) находим собственные значения.Таким образом, задача (2.3.10) имеет бесчисленное множество собственных значений.Таким образом, доказано, что нетривиальные решения задачи (2.3.6) существуют только при.