Уравнение и функция Бесселя

Чтобы объяснить происхождение бесселевых функций, рассмотрим уравнение Лапласа в пространстве.Первое из уравнений (3) в случае , называется уравнением Бесселя.Функции, ему удовлетворяющие, называются бесселевыми, или цилиндрическими, функциями.Исключение составляют бесселевы функции с индексом , где - целое.В частности, если ряд Фурье-Бесселя (25) равномерно сходится к порождающей его непрерывной функции .Рассмотрим несколько примеров решения уравнения Бесселя.Бесселевы функции с любым индексом ................................................... 5.Формулы приведения для бесселевых функций ....................................... 10.Бесселевы функции с полуцелым индексом ............................................. 13.Интегральное представление бесселевых функций с целым индексом ... 15.