Группы симметрий правильных многогранников

Группы симметрии многогранников изучались многими математиками и кристаллографами.Правильные многогранники известны человечеству с давних времен.Первое письменное упоминание о правильных многогранниках принадлежит грекам.Группа симметрий тетраэдра.Иными словами, она либо совпадает с симметрической группой S4, либо является ее подгруппой.Поскольку эти транспозиции порождают симметрическую группу S4, получаем требуемое.Группа симметрий куба.Опишем теперь всю группу симметрий куба.Группа симметрий октаэдра.Октаэдродин из пяти правильных многогранников.