Задача о траекториях

Во втором параграфе показаны некоторые примеры решения задач о траекториях.1 Задача о траекториях на плоскости в случае декартовых координат.По условию задачи составить дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет искомая кривая.Найдем изогональные (ортогональные) траектории семейства (1) .Следовательно, равенство (7) есть дифференциальное уравнение семейства изогональных траекторий.Заменить в полученном уравнении на - и получить дифференциальное уравнение ортогональных траекторий.Найти ортогональные траектории семейства прямых линий y=Cx, где С - параметр.Найти уравнение ортогональных траекторий семейства гипербол xy = C.Найти изогональные траектории семейства прямых линий y = Cx, где С - параметр.Искомыми изогональными траекториями является семейство логарифмических спиралей (рис.4) .