Важливим розділом геометрії Лобачевського є вчення про суму кутів трикутника.Ось чому Лобачевський вважав, що евклідова геометрія є граничним випадком його уявної геометрії.Однак роль геометрії Лобачевського цим не вичерпується.Простір швидкостей і геометрія Лобачевського.Геометрія лобачевський фрідманський гордон.Ідеї Лобачевського не зустріли розуміння серед його сучасників.У Росії твори Лобачевського зустрічали тільки грубі негативні відгуки і навіть образливі глузування.Інтерес, викликаний знайомством з ідеями Лобачевського, мав важливі наслідки.З 70-х років минулого століття почали інтенсивно розроблятися проблеми підстав геометрії.У всіх цих формулах роль кута радіуса кривини простору Лобачевського відіграє швидкість тіла.