Умови лінійної залежності та незалежності функцій

Це останнє твердження - достатня умова лінійної незалежності функцій.Справедливо наступна необхідна умова лінійної залежності функцій.Перетворюючи рівняння умови лінійної залежності системи функцій.А) необхідна умова лінійної залежності функцій - визначник Вронського тотожно дорівнює нулю при всіх.Практичні розрахунки залежності та незалежності системи функцій.Область допустимих значень х для заданої системи функцій - .Визначник Вронського лінійно незалежної системи функцій також може бути тотожно дорівнювати нулю.Доведемо лінійну незалежність на всій числовій осі системи функцій 1, x, x2, x3 по визначенню.По визначнику Вронського - система функцій xsinx, xcosx - лінійно незалежна.По визначнику Грама - система функцій xsinx, xcosx - лінійно незалежна.