Інваріантні тори різницевих рівнянь

Початок вивчення різницевих рівнянь було покладено в роботах Лагранжа, Ейлера, Пуанкаре, Перрона.При цьому від диференціальних рівнянь переходять до різницевих рівнянь.Підставляючи значення yk = 2k, в різницевих рівнянях, одержимо тотожність.Однак систематичне дослідження таких рівнянь почалось лише в другій половині нашого сторіччя.Число n називається порядком різницевого рівняння.Виходячи з цього, різницеве рівняння (6) має частинний розвязок.Це рівняння називається мультиплікаторним або характеристичним.Наведемо теорему про загальний розвязок різницевого рівняння (6) .Підставляючи у різницеве рівняння, одержимо рівняння для визначення А, В.Через позначимо розвязок першого рівняння (1) , такий, що при кожному .