Рівняння Ріккаті

Це рівняння Ріккаті.Зараз детально розглянемо одне із диференціальних рівнянь - рівняння Ріккаті.Із сказаного вище випливає, що рівняння Ріккаті не має особливих розвязків.Існування загального розвязку рівняння Ріккаті випливає із теореми існування загального розвязку.Отже, в розглянутому випадку загальний розвязок рівняння Ріккаті знаходиться без квадратур.Рівняння Ріккаті зберігає свій вигляд при будь-якому перетворенні незалежної змінної.Рівняння Ріккаті зберігає свій вигляд при будь-якому дробово-лінійному перетворенні шуканої функції.Проходить одна і тільки одна інтегральна крива рівняння Ріккаті.Тобто знову є рівнянням Ріккаті.Яка приводить рівняння Ріккаті (1) відразу до лінійного рівняння (18) .