Циклоида

Кривая циклоида очень интересна для изучения, однако не так просто найти литературу ей посвященную.Так же задачи связанные с циклоидой встречаются и в физике и в высшей математике.Начнем с изучения касательной и нормали к циклоиде.Диагональ этого ромба и будет касательной к циклоиде в точке М.Обратим теперь внимание на нормаль к циклоиде.Что бы объяснить это свойство нам необходимо построить циклоиду.20 нормали во всех найденных точках циклоиды.Этот факт характерен именно для циклоиды.Теперь мы дадим определение циклоиды как геометрического места точек, не пользуясь механикой.Т. Геометрическое место точек М (взятых на всех упомянутых нами кругах) и будет циклоидой.