Кривые третьего и четвертого порядка

Из этого уравнения следует, что кардиоида является алгебраической кривой 4-го порядка.Из уравнения (2) следует, что астроида является алгебраической кривой 6-го порядка.Называется кривая 3-го порядка, уравнение которой в прямоугольной системе имеет вид.Выражение, стоящее в правой части, определяет утроенную площадь криволинейного треугольника CLANC.Можно показать также, что радиус кривизны равняется 2/3 полярной нормали N в заданной точке.Откуда следует, что декартов лист является рациональной кривой.Кривая симметрична относительно биссектрисы у=х.Радиус кривизны в произвольной точке кардиоиды определится по формуле.Полагая в ранее выведенных общих соотношениях для циклоидальных кривых модуль.Радиус кривизны в произвольной точке астроиды определяется по формуле.