Спектральные характеристики

Упражнение: (Примеры вычисления спектрального радиуса).Спектральная теория в электронике.A, определён на всём E и непрерывен.Резольвента существует и ограничена.Если построена биекция, то не существует , за исключением тривиальной.Если - точка точечного спектра, то , что противоречит биективности .(т.к. непрерывна по в точке ) , т.е. она бесконечно дифференцируема (аналитическая функция) .Классическое преобразование Фурье представляет из себя линейный оператор.Соответственно, S (w) - непрерывная по w функция, и в данном.Лекции по математической физике, Попов И.Ю., СПбГУ ИТМО, кафедра высшей математики.