Комбинаторные формулы

Чтобы вывести формулу числа перестановок, представим себе n ячеек, пронумерованных числами.? Число перестановок обозначается Pn (читается Р из n) .1,2,...n. Все перестановки будем образовывать, располагая элементы Un в этих ячейках.Таким образом, существует n (n-1) вариантов заполнения двух первых ячеек.По определению считается: 1!=1; 0!=1.Сколько существует вариантов замещения 5-ти различных вакантных должностей 5-ю кандидатами?(читается А из n по k) .Сколькими способами можно из 20 книг отобрать 12 и расставить их в ряд на полке?Расположение n различных предметов в одном ряду.Перестановкой из n элементов называется заданный порядок во множестве.