Аксиоматика Вейля

Егоров И.П. Лекции по аксиоматике Вейля и неевклидовым геометриям, пособие для студентов.Герман Вейль (1885-1955) вошел в науку в самом начале нашего века.Теорема: система аксиом Вейля непротиворечива, если непротиворечива арифметика действительных чисел.В 1918 в соч.Произведение любого вектора на число 0 равняется нулевому вектору.Противоположный вектор для вектора равен , т.е. .Произведение вещественного числа на нулевой вектор равняется нулевому вектору, т.е. .Числа x называются координатами вектора в базисе .Скалярное произведение векторов позволяет определить число называемое скалярным квадратом вектора .Основное требование, которое предъявляется к системе аксиом - непротиворечивость.