О существовании и единственности решений некоторых классов гиперболических уравнений

Пусть выполнено условие i) . Тогда для уравнения (1) при любой существует единственное решение .Дифференциальные уравнения, 1991, т.27, №16 С. 2127-2137.Рассмотрим дифференциальное уравнение.Далее, в этом пункте доказывается существования резольвенты дифференциального оператора.Применяя преобразования Фурье по х к уравнению (1) получаем.Гиепрболический уравнение эллиптический дифференциальный.Лемма 2.6 доказана.Где - постоянное число не зависящее от u и f.Нетрудно проверит, что оператор допускает замыкание и его обозначим через .Здесь и -правые и левые концы интервалов .